Почему именно Стамбульский епископ (ну, или архиепископ)?
До тех пор, пока титул "Вселенский патриарх" не предполагал под собой верховенство власти и вмешательство в дела других Поместных Церквей, то к этому титулу можно было относиться как к красивому наименованию. Чем дальше амбиции патриарха Варфоломея простирались за границы его реальной канонической власти, тем этот титул становился просто провокационным.
Почему тогда не Константинопольский?
С этим титулом есть некоторые сложности. Действительно, полномочия Константинопольского патриарха, как столичного епископа империи были по политическим мотивам несколько шире его канонических границ, что встречается в правилах, например, IV Вселенского Собора. Но именно там и указана причина таковых полномочий - Константинопольский патриарх занимал престол столичного града империи. В настоящее время нет не только этой империи, нет даже православного государства и даже города с таким названием. Остался лишь титул епископа. И приписывать этому епископу какие либо сверхполномочия, данные "престолу царствующего Константинополя" просто наивно.
Вот и получается, что остался лишь епископ Стамбула. Мусульманского провинциального города с православным кварталом Фанар.